【Processing】グモウスキー・ミラの写像

成果物

今回は、CによるカオスCGという本に載っていた、カオスを作ってみました。この特徴的な形から神話の鳥と呼ばれています。これ以外にも興味深いカオスがたくさん載っているので見てみてください。

解説

Wikipediaにはこのような数式がありますが

${\displaystyle f_{2}={\begin{cases}x_{n+1}=y_{n}+\alpha y_{n}(1-\sigma y_{n}^{2})+g(x_{n})\\y_{n+1}=-x_{n}+g(x_{n+1})\end{cases}}}$

${\displaystyle g_{1}(x)=\mu x+{\frac {2(1-\mu )x^{2}}{1+x^{2}}}}$

${\displaystyle g_{2}(x)=\mu x+(1-\mu )x^{2}\exp({\frac {1-x^{2}}{4}})}$

今回は、f_2-g₁, α = 0.009, σ = 0.05, μ = −0.801という条件でスタートしました。アトラクターのスタート地点はどこでも大丈夫だと思うので、(1, 1)にしています。

f_2-g₁だと具体的には次のようになります。引き算ではありません。念のため…

ja.wikipedia.org

コード

このコードはWikipediaの情報をもとに、自力で作成したのでご自由に使ってください。