ねこでじ(Nekodigi)

Nekodigi’s diary

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【Processing】正四面体の面上の基底ベクトル

成果物

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正四面体で逆メンガーのスポンジを作ろうとしたのはいいのですが、面上に複数の正四面体を綺麗に配置しなければならないことが分かったので、面上に配置するための基底ベクトルを求めてみました。

仕組み

基底ベクトルは、頂点座標三つの辺の中点抱けで求めることができます。
まず、面上の直交するベクトルを求め、外積を使って先ほどの二つのベクトルに直交する座標を求めるとx,y,zに対応する3つの基底ベクトルが揃います。これを各面に行っていけば完成です。

コード

Tetrahedron UVWという名前で追加しています。
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