ねこでじ(Nekodigi)

Nekodigi’s diary

学習中の気づきをまとめています。応援よろしくお願いします

【Python】N個の点を通る曲線を連立方程式で求める。

成果物

f:id:Nekodigi:20191218203317p:plain

Processingでもやろうと思いましたが、逆行列がうまく求められなかったので、断念しました。これを見て進めてみましたが、結果が揃わず断念…

thira.plavox.info

ちなみに、私の友達がScratchで実装していました。中を見たら一瞬引いてしまうぐらいの大量のコードが並んでます。すごい…今度いろいろ教えていただきたいです。

www.youtube.com

コード

Numpy強すぎる…ここまで行列が綺麗に扱えるライブラリはなかなかないと思います。

数式

 三点ABCを通る二次関数は次の連立方程式で求められます。点がN個の時は、N-1次関数で表すことができます。こちらの本の例題74を参考にしました。

よくわかる数学1・A―授業の理解から入試対策まで (MY BEST)

よくわかる数学1・A―授業の理解から入試対策まで (MY BEST)

 

\begin{array}{l}y=ax^{2} +bx+c\\A( x_{0} ,\ y_{0})\\B( x_{1} ,\ y_{1})\\C( x_{2} ,\ y_{2})\\\begin{cases}y_{0} =x^{2}_{0} a+x_{0} b+c\\y_{1} =x^{2}_{1} a+x_{1} b+c\\y_{2} =x^{2}_{2} a+x_{2} b+c\end{cases}\end{array}