【Processing】三角形の外接球を求める

成果物

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~~立体VoronoiのためのDelaunay Tetrahedralizationをする前に平面Voronoiを3Dに対応させようということで、三角形の外接球を求めてみました。~~技術的に難しいので今回は、辞退します。

仕組み

$m=a+\frac{\Vert c-a\Vert ^{2}[ (b-a)\times (c-a)] \times (b-a)+\Vert b-a\Vert ^{2}[ (c-a)\times (b-a)] \times (c-a)}{2\Vert (b-a)\times (c-a)\Vert ^{2}}$
三角形の外接球を求める式はこのようになっています。外接球の半径を求めるときはaを足さない状態でのベクトルのノルムを求めます。四面体の外接球の数式と似た形をしてます。
参考にしたサイト
gamedev.stackexchange.com