ラグランジュ補間
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連立方程式での補間に比べて非常シンプルになっています。ただし、ルンゲ現象という発散が起こることがあり、点が多い場合には注意が必要です。今のところDCTでの補完が一番発散が少なかったです。
仕組み
こちらの動画で非常にわかりやすく解説されています。ある点のX座標の場合では式が1にそれ以外の点のX座標の場合では式が0になるような構造になっていてまるでスイッチのような働きをしています。
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Wikipediaにはプログラムを作る際に参考にした数式が載っているので是非参考にしてみてください。
ja.wikipedia.org
コード
今まで作った補間プログラムの中で一番シンプルです。50行もありません。
