【Processing】球面の画像をSinusoidal Projection（サンソン図法）で投影する。

成果物

ワイヤーフレーム版

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画像版

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仕組み

以下の式を使って座標変換を行います。
$\begin{array}{l} 球面上の経度\lambda 緯度\varphi と、回転\lambda _{0} から、平面上での位置x,yを求める式です。\\ x=( \lambda -\lambda _{0})\cos( \varphi )\\ y=\varphi \\ 逆変換\\ \varphi =y\\ \lambda =\lambda _{0} +\frac{x}{\cos( \varphi )} \end{array}$
画像を投影するときは、画面上の位置から逆変換して画像上の位置を求め、Bicubic補間で補完します。
nekodigi.hatenablog.com
こちらのサイトを参考にしました。
Sinusoidal projection - Wikipedia