【Processing】Taylor展開とマクローリン展開を実装する。

成果物

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アイヨシキさんがTaylor展開を作ろうとしていたのを見て、お蔵入りになっていたマクローリン展開を思い出しました。お蔵入りになっていたマクローリン展開をちょっと改良すればTaylor展開を作れるのでは、ということで作ってみることにしました。

仕組み

$\begin{array}{l} Taylor展開の良い所は、a点でのf( a) を調べるだけで、\\ 周りを知ることができることにあります。\\ f( x) =\sum ^{\infty }_{n=0}\frac{f^{( n)}( a)}{n!}( x-a)^{n}\\ また\frac{f^{( n)}( a)}{n!} はxが含まれないので定数項として先に計算しておけます。\\ a=0でのテイラー展開を特別に、マクローリン展開と言います。\\ f( x) =\sum ^{\infty }_{n=0}\frac{f^{( n)}( 0)}{n!} x^{n} \end{array}$