Nekodigi’s diary

学習中の気づきをまとめています。応援よろしくお願いします

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Processing

2020-02-24

【Processing】外と中が分からない不思議なツボKlein Bottleを作ってみた。

Processing

成果物

www.youtube.com
入口と出口が引っ付いたような不思議な形です。これが数式で表せるのがすごいです。

仕組み

こちらの式を使って表示することができます。
$\begin{array}{l} 0\leq u\leq 2\pi ,\ 0\leq v\leq 2\pi \\ r=4( 1-\cos( u) /2)\\ x=\begin{cases} 6\cos( u)( 1+\sin( u)) +r\cos( u)\cos( v) & 0\leq u\leq \pi \\ 6\cos( u)( 1+\sin( u)) +r\cos( v+\pi ) & \pi \leq u\leq 2\pi \end{cases}\\ y=\begin{cases} 16\sin( u) +r\sin( u)\cos( v) & 0\leq u\leq \pi \\ 16\sin( u) & \pi \leq u\leq 2\pi \end{cases}\\ z=r\sin( v) \end{array}$
こちらのサイトを参考にしました。
Toroidal Nature

コード

開始地点の処理で苦戦しました。